做投资 你必须要掌握的三个数学知识

　　做投资，少不了要跟数学打交道。

　　无论是看估值还是统计收益率，都是一组组的数字。

　　那具体投资的时候，我们需要具备哪些数学知识或者思维方式呢？

　　查理芒格认为，需要掌握数学领域的基础知识有这三类：

　　第一是量化的思考方式；

　　第二是掌握复利原理；

　　第三是基于概率去决策。

　　1、量化的思考方式

　　第一类数学知识，是具备量化的思考方式，用数字去描述和证明自己的观点。

　　经常有朋友留言，说他觉得今年某个基金收益不好，比某某基金差。但实际上，把对应基金的净值找出来，却发现跟他说的情况相反。

　　这就是缺少量化的思考方式，凭主观感觉下结论，其实只要查一下对应的数字，就能发现真实情况。

　　在日常生活中，很多人是缺少量化的思考方式的。

　　比如说炒菜，有的人就喜欢用“盐少许、酱油少许”来描述，但这个少许到底是多少呢？

　　不同人的标准就不一样。有的人认为5克是少许，有的人认为是10克是少许。那不同人执行出来的效果就有很大差别。

　　如果规定好，盐就放5克，那不同人执行出来的效果是相同的。

　　为什么麦当劳和肯德基能复制到全世界各地呢？

　　也是因为它们有明确的、可以量化的标准，这样任何店做出来的质量都是可以管理的。

　　做投资也是如此，尽量用数字去描述清楚自己的投资策略，不要有模糊的主观判断。

　　2、掌握复利的原理

　　第二个要掌握的数学原理是复利。

　　这也是我们做投资用到最多的数学原理。

　　复利对人来说是比较难以直观理解的。

　　比如说10%的复利，和10.5%的复利，感觉上差别不大。

　　但实际上，如果投资50年下来，同样是投资1万元：

　　10%的复利，可以积累到117万。

　　10.5%的复利，可以积累到147万。

　　两者总量相差25%。

　　指数基金之父约翰博格主张降低基金的费率。

　　基金的费率每降低一点，看起来不起眼，却可以在长期投资里帮助我们提高总收益，也是因为复利积累的缘故。

　　我们投资的时候也是基于复利去做投资。

　　比如说股票、指数基金，都是可以产生复利的品种。回复公众号“复利”就可以看到关于指数基金如何获取复利的介绍文章。

　　3、基于概率做决策

　　第三个数学原理，是基于概率去做决策。

　　我们在高中和大学所学习的数学知识中，都会有一部分关于概率论的讲解。其实我们在高中所学的概率论知识，就已经把芒格所说的概率知识覆盖了。

　　概率论的诞生，其实跟早期人类的赌博游戏密不可分。我们在日常生活和投资过程中，也经常用到。

　　比如说买彩票。

　　有一个彩票叫做时时彩。这个彩票规则很简单，每期会随机开出一个5位数字，有很多种玩法。

　　其中最简单的一个玩法，是可以猜个位数和十位数开出来数字的单双。

　　比如说开出来的数字是12345，那最后两位就是45，也就是“双单”的组合。

　　一注彩票是2元钱。如果猜中了，就能中4元，当然，如果输了那就没有了。

　　这个游戏值不值得参加呢？

　　稍微有点概率论常识的人，都知道不应该参加。

　　为什么呢？

　　这个游戏有四种可能的结果，“双双”、“单单”、“双单”、“单双”，每个结果可能出现的概率都是25%。

　　如果猜中了，中4元，减去2元成本，收益是2元。猜对的概率是25%。

　　如果猜错了，亏2元，猜错的概率是75%。

　　所以，2×25%-2×75%=-1。

　　每参加一次这个游戏，平均亏1元。

　　这个游戏就是一个负收益的游戏，是不值得参加的。

　　做投资的时候也是如此，只不过投资不像彩票的规则这么清晰。

　　我们在低估的时候投资指数基金，未来上涨的概率会更大，盈利赚到的钱也会越多。

　　我们在高估的时候投资，未来下跌的概率会更大，赚到的钱也会大大减少，甚至亏损。

　　但是实际投资的时候，很多人无法理解这一点。他们看到股市短期里涨了很多，就去投资。

　　但实际上，股市高位进入，之后下跌的概率会更大。

　　我们要尽量做胜率高、赔率高，对我们有利的决策。

　　也就是，低估的时候投资。

　　总结

　　量化的思维：用数字描述投资策略。

　　复利的概念：选择有复利的品种进行投资。

　　基于概率做决策：在低估、对自己有利的情况下再做投资。

　　这就是查理芒格做投资时的最常用的数学工具。

　　在投资指数基金的时候，我们也会不知不觉的用到这些数学工具，能让我们的投资事半功倍。